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题目
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斜率为1的直线与椭圆相交于两点,AB的中点
           
答案

解析
点坐标为:点坐标为:均在椭圆上,有:
将两式相减,得:即:
两边同时除以,得:
的斜率为1,故上式可变为:中点的坐标为代入上式,有:解得:
核心考点
试题【斜率为1的直线与椭圆相交于两点,AB的中点,则           】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,焦点到相应准线的距离以及离心率均为,直线轴交于点,与椭圆交于相异两点,且
(1)求椭圆方程;    
(2)若,求的取值范围.
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(本小题满分13分)
已知椭圆)的右焦点为,离心率为.
(Ⅰ)若,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上,且,求的取值范围.
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椭圆的右焦点,直线轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点,则椭圆离心率的取值范围是
A.B.C.D.

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以椭圆的顶点为焦点,以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为
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(本小题满分12分)
已知方向向量为的右焦点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若已知点D(3,0),点M,N是椭圆C上不重合的两点,且,求实数的取值范围.
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