题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
分析:由题意,椭圆上存在点P,使得线段AP的垂直平分线过点F,即F点到P点与A点的距离相等,根据|PF|的范围求得|FA|的范围,进而求得 的范围即离心率e的范围.
解答:解:由题意,椭圆上存在点P,使得线段AP的垂直平分线过点F,即F点到P点与A点的距离相等
而|FA|=-c=
|PF|∈[a-c,a+c]
于是 ∈[a-c,a+c]
即ac-c2≤b2≤ac+c2
∴ ,
又e∈(0,1)
故e∈[,1].
故选D.
点评:本题主要考查椭圆的基本性质,注意在解不等式过程中将 看作整体,属基础题.
核心考点
举一反三
已知方向向量为的右焦点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若已知点D(3,0),点M,N是椭圆C上不重合的两点,且,求实数的取值范围.
A. B. C. D.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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