题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆焦点是 和,离心率
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点在这个椭圆上,且,求 的余弦值.
答案
(1)
(2)
解析
∴ 半焦距 c =" 1" ,半长轴为 a
又 离必率 ,∴ a =" 2"
∴半短轴
(1)∴ 椭圆的标准方程为;
(2) 设
∵ 点P在这个椭圆上,则 m + n =" 2" a =" 4"
∵, ∴ m -n = 1
(2)米/秒
解得
∴ 中
核心考点
举一反三
已知方向向量为
的右焦点,且椭圆的离心率为.
求椭圆C的方程;
若已知点D(3,0),点M,N是椭圆C上不重合的两点,且,
求实数的取值范围.
则等于( *** )
A.2 | B. | C. | D. |
是 ****** .
已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率,过椭圆的右焦点作不与坐标轴垂直的直线,交椭圆于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点M(m,0)是线段OF上的一个动点,且,求取值范围;
(Ⅲ)设点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C、B、N 三点共线?若存在,求出定点N的坐标,若不存在,请说明理由.
(I)求椭圆C的方程;
(II)直线分别切椭圆C与圆(其中3<R<5)于A、B两点,求|AB| 的最大值.
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