题目
题型:不详难度:来源:
A. B. 6 C. D. 12
答案
解析
核心考点
举一反三
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆短半轴长为1,动点 在直线上。
(1)求椭圆的标准方程
(2)求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值。
给定椭圆>>0,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为。
(1)求椭圆的方程和其“准圆”方程;
(2)点是椭圆的“准圆”上的一个动点,过点作直线,使得与椭圆都只有一个交点。求证:⊥.
如图,椭圆的中心在原点,焦点在轴上,分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆短轴的一个端点,过的直线与椭圆交于两点,的面积为,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点的坐标为,是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆,使得该圆与直线都相切,如存在,求出点坐标及圆的方程,如不存在,请说明理由.
如图,已知圆是椭圆的内接△的内切圆, 其中为椭圆的左顶点.
(1)求圆的半径;
(2)过点作圆的两条切线交椭圆于两点,
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