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题目
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求与椭圆有共同焦点,且过点的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.
答案

解析

核心考点
试题【求与椭圆有共同焦点,且过点的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆的一个顶点为(-2,0),焦点在x轴上,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点,O为原点,当△AOB的面积为时,求直线L的方程.
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已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上,对角线BD所在直线的斜率为l.
(Ⅰ)当直线BD过点(0,1)时,求直线AC的方程;
(Ⅱ)当∠ABC=60°,求菱形ABCD面积的最大值.
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(本小题满分14分)
已知为椭圆的左、右顶点,为其右焦点,是椭圆上异于的动点,且面积的最大值为
(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率;
(Ⅱ)直线与椭圆在点处的切线交于点,当直线绕点转动时,试判断以
为直径的圆与直线的位置关系,并加以证明.
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.设是椭圆上的两点,点是线段的中点,线段的垂直平分线与椭圆相交于两点.
(1)确定的取值范围,并求直线的方程;
(2)试判断是否存在这样的,使得四点在同一个圆上?并说明理由.
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((本小题满分12分)
在平面直角坐标系xoy中,椭圆E:(a>0,b>0)经过点A(),且点F(0,-1)为其一个焦点.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设椭圆E与y轴的两个交点为A1,A2,不在y轴上的动点P在直线y=b2上运动,直线PA1,PA2分别与椭圆E交于点M,N,证明:直线MN通过一个定点,且△FMN的周长为定值.
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