题目
题型：不详难度：来源：
个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为
.（1）求椭圆的标准方程.
（2）斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积为
时，求直线L的方程.答案
（2）将直线L：y=x+b代入椭圆
得
，由
得
由韦达定理得
∴
又点O到直线L的距离
∴
，解之得
（满足）∴
∴所求的直线L方程为
解析
核心考点
试题【已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为.（1）求椭圆的标准方程.（2）斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积为时，】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
（Ⅰ）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；
（Ⅱ）当∠ABC=60°，求菱形ABCD面积的最大值.
已知
，
为椭圆
的左、右顶点，
为其右焦点，
是椭圆上异于
，
的动点，且
面积的最大值为
． （Ⅰ）求椭圆
的方程及离心率；（Ⅱ）直线
与椭圆在点处的切线交于点
，当直线绕点转动时，试判断以
为直径的圆与直线
的位置关系，并加以证明．
是椭圆
上的两点，点
是线段
的中点，线段的垂直平分线与椭圆相交于
两点.（1）确定
的取值范围，并求直线的方程；（2）试判断是否存在这样的
，使得
四点在同一个圆上？并说明理由.在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：
（a>0，b>0）经过点A（
，
），且点F（0，－1）为其一个焦点．（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E与y轴的两
个交点为A1，A2，不在y轴上的动点P在直线y＝b2上运动，直线PA1，PA2分别与椭圆E交于点M，N，证明：直线MN通过一个定点，且△FMN的周长为定值．
表示椭圆，则
的实数取值范围为 最新试题
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