题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
分析:首先作准线与x轴交点为M,过B准线的垂线,垂足分别为D、C,过B作BH⊥AD,垂足为H,交x轴于E;再设|AB|=5t,易得|BF|=2t,|AF|=3t,结合直线的斜率,可得|AH|= t,再根据图象,将|AH|用|AF|和|BF|表示,计算可得答案.
解:作准线与x轴交点为M,过B准线的垂线,垂足分别为D、C,过B作BH⊥AD,垂足为H,交x轴于E.
设|AB|=5t,因为|FA|=|FB|,则|BF|=2t,|AF|=3t,
因为AB倾斜角为60°,所以∠ABH=30°,则|AH|=|AB|=t,
|AH|=t-t=t=t,
所以e=,
故选B.
核心考点
举一反三
(本小题满分12分)
已知椭圆的一个焦点为F1(-1,0),对应的准线方程为,且离心率e满足:成等差数列。
(1)求椭圆C方程;
(2)如图,抛物线的一段与椭圆C的一段围成封闭图形,点N(1,0)在x轴上,又A、B两点分别在抛物线及椭圆上,且AB//x轴,求△NAB的周长的取值范围。
A.a2 | B.b2 | C.c2 | D. |
A. | B. | C. | D. |
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求椭圆与双曲线的标准方程。
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