题目

题型：不详难度：来源：

（文科做）(本小题满分16分)
已知椭圆过点，离心率为，圆的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆的方程为．过圆上任一点作圆的切线，切点为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与圆的另一交点为，当弦最大时，求直线的直线方程；
(3)求的最值．

答案

因为直线与圆O：相切，所以，
解得或，…………………………9分
所以，直线的方程为或……………………10分
（3）设，
则＝10＝＝，………………14分
因为OM＝10，所以，
所以，的最大值为，的最小值为………………………16分

解析

略