题目
题型：不详难度：来源：
与椭圆
相交于A、B两点.（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求线段AB的长；（2）若向量
与向量
互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆的长轴长的最大值答案
∴椭圆的方程为
…………2分联立
…5分（II）
整理得
…………7分
整理得：
…………9分
代入上式得
…………10分
由此得
故长轴长的最大值为
.…………12分解析
核心考点
试题【已知直线与椭圆相交于A、B两点.（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；（2）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率 时，求椭圆的长】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．求椭圆
的“左特征点”M的坐标；
的焦点在
轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
的值为( )A． | B． | C．2 | D．4 |
经过点
，对称轴为坐标轴，焦点
在
轴上，离心率
，求椭圆
的方程。
的左焦点、右顶点，B(0，b)满足
，则椭圆的离心率等于( )A． | B． | C． | D． |
的离心率等于
，抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上．(1)求抛物线C2的方程；
(2)若过M(－1,0)的直线l与抛物线C2交于E、F两点，又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．
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