题目
题型：不详难度：来源：
已知椭圆
经过点
，离心率为
．（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点M（0，2）的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围．答案
① ，且
②．…………2分由①、②解得
． 则椭圆的方程为
=1．……………4分（2）显然
不满足题意，可设的方程为
，设
．…6分联立
△
．且
．………………8分又
为锐角，
，
，
．
．…………10分
又
，
，
．……………12分解析
核心考点
试题【（本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知 F1、F2是椭圆
的两焦点，
是椭圆在第一象限弧上一点，且满足
=1.过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.（1）求P点坐标;
（2）求证直线AB的斜率为定值;
（3）求△PAB面积的最大值.
设椭圆
的左、右焦点分别为
,点
满足
.（1）求椭圆的离心率
;(2)设直线
与椭圆相交于A,B两点.若直线与圆
相交于M,N两点,且|MN|=
|AB|,求椭圆的方程.
的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为
，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，B.（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围。
的长半轴长为
，且点
在椭圆上．（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点的直线
交椭圆于
两点，若
，求直线方程．最新试题
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