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题目
题型:不详难度:来源:
.一个正方形内接于椭圆,并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦点则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.

答案
C
解析
不妨设椭圆方程为右焦点为代入椭圆得。根据题意得:解得(舍去)。故选C
核心考点
试题【.一个正方形内接于椭圆,并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦点则椭圆的离心率为( )A. B. C. D.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知P是椭圆上的一个动点,且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为,则椭圆的离心率为( )
A. B.C.D.

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(13分)已知椭圆的焦点坐标为,长轴等于焦距的2倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)矩形的边轴上,点落在椭圆上,求矩形绕轴旋转一周后所得圆柱体侧面积的最大值.
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(本题满分16分)已知椭圆的焦点,过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为,过作直线l与椭圆交于A、B两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若A是椭圆与y轴负半轴的交点,求的面积;
(3)是否存在实数使,若存在,求的值和直线的方程;若不存在,说明理由.

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已知椭圆,过点作倾斜角为的直线交椭圆于两点,为坐标原点,则的面积为_____________.
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(本题满分18分,第(1)题4分、第(2)题8分、第(3)题6分)
已知二次曲线的方程:
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;
(2)对于点,是否存在曲线交直线两点,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)已知与直线有公共点,求其中实轴最长的双曲线方程.
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