题目
题型：不详难度：来源：
交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M（1，
），（1）求椭圆的方程；
（2）动点N满足
，求动点N的轨迹方程。答案
，
则相减得
因为线段
中点
所以
，
所以
所以
得
所以
（ 6分）（2）由
，
得
则：
因为
所以动点
的轨迹是以
为圆心，
为直径的圆所以
，
所以
的轨迹方程为
（6分）解析
核心考点
试题【．（本小题12分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点F的坐标为（3，0），直线l：交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M（1，），（1）求椭圆的方程；（2）动点N】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
，其一个焦点与抛物线
的焦点重合，则该椭圆的方程为 
上的点到右焦点F的最小距离是
，
到上顶点的距离为
，点
是线段
上的一个动点.（I）求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点
且与
轴不垂直的直线
与椭圆交于
、
两点,使得
,并说明理由.
轴上的椭圆，离心率
，且经过抛物线
的焦点．（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点
的直线
（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点
（
在
之间），
与
面积之比为
，求的取值范围．
＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．（Ⅰ）求点A的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为
的椭圆
（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求椭圆方程．
分别为椭圆
的左、右焦点，点
为椭圆上任意一点，到焦点
的距离的最大值为
，且
的最大面积为
.（I）求椭圆
的方程。（II）点
的坐标为
，过点且斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点。对于任意的
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。最新试题
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