题目
题型：不详难度：来源：
,动圆M过点F且与直线
相切。（1）求M的轨迹L的方程；
（2）过点F作斜率为1的直线
交曲线L于A、B两点，求｜AB｜的值。答案
，则
， 2分化简得
4分（法二）由条件，动圆M的圆心
的轨迹是以F为焦点，直线为准线的抛物线 2分
为所求 4分（2）由条件
，代入 得
， 6分（一）解得
或
10分
11分｜AB｜的值为8 12分（二）设
，
，则
8分由抛物线定义，
10分
11分｜AB｜的值为8 12分解析
核心考点
试题【已知平面直角坐标系中点F（1，0）和直线,动圆M过点F且与直线相切。（1）求M的轨迹L的方程；（2）过点F作斜率为1的直线交曲线L于A、B两点，求｜AB｜的值。】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
轴上的椭圆
的离心率为
，则m的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
在坐标原点，焦点在
轴上，且经过
、
、
三点．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于
、
两点.①若
，求
的长；②证明：直线
与直线
的交点在直线
上．
，离心率为
的椭圆方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
P为椭圆
上任意一点，
为左、右焦点，
如图所示．(1)若
的中点为
，求证:
(2)若∠
，求|PF1|·|PF2|之值；(3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由
（
）的一个顶点与抛物线 C2：
的焦点重合，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 
，过椭圆右焦点 F2 的直线 
与椭圆 C 交于 M，N 两点．（I）求椭圆C的方程；
（II）是否存在直线
，使得 
，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；（III）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN//AB，求证：
为定值．最新试题
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