题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、两点.
①若,求的长;
②证明:直线与直线的交点在直线上.
答案
将代入椭圆E的方程,得
,解得 ∴椭圆的方程 ……3分
(2)
……5分
①若,则
又 ……6分
=
= ……8分
②
因此结论成立.直线与直线的交点住直线上. ……14分
解析
核心考点
试题【已知椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,且经过、、三点.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于、两点.①若,求的长;②证明:直线与直线的交点在直线上.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
P为椭圆上任意一点,为左、右焦点,如图所示.
(1)若的中点为,求证:
(2)若∠,求|PF1|·|PF2|之值;
(3)椭圆上是否存在点P,使·=0,若存在,求出P点的坐标,若不存在,试说明理由
(I)求椭圆C的方程;
(II)是否存在直线 ,使得 ,若存在,求出直线 的方程;若不存在,说明理由;
(III)若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦,MN//AB,求证: 为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若B点在于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点。
设椭圆C:的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点,,坐标原点O到直线AF1的距离为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l 交 x轴于点,交 y轴于点M,若,求直线l 的斜率.
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