题目
题型：不详难度：来源：
P为椭圆
上任意一点，
为左、右焦点，
如图所示．(1)若
的中点为
，求证:
(2)若∠
，求|PF1|·|PF2|之值；(3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由
答案
(1)证明：在△F1PF2中，MO为中位线，
∴|MO|＝＝＝a－＝5－|PF1|.
(2)解：∵ |PF1|＋|PF2|＝10，
∴|PF1|2＋|PF2|2＝100－2|PF1|·|PF2|，
．解析
核心考点
试题【．（本小题满分13分）P为椭圆上任意一点，为左、右焦点，如图所示．(1)若的中点为，求证:(2)若∠，求|PF1|·|PF2|之值；(3)椭圆上是否存在点P，使】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
（
）的一个顶点与抛物线 C2：
的焦点重合，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 
，过椭圆右焦点 F2 的直线 
与椭圆 C 交于 M，N 两点．（I）求椭圆C的方程；
（II）是否存在直线
，使得 
，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；（III）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN//AB，求证：
为定值．
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线
与椭圆C相交于A、B两点。（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的取值范围；（3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。
设椭圆C：
的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，
,坐标原点O到直线AF1的距离为
.(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l 交 x轴于点
，交 y轴于点M，若
,求直线l 的斜率.设
分别为椭圆
的左、右两个焦点.（1）若椭圆
上的点
两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，
。已知椭圆C：
＋
＝1
的左．右焦点为
，离心率为
，直线
与x轴、y轴分别交于点
，
是直线
与椭圆C的一个公共点，
是点
关于直线的对称点，设
＝
（Ⅰ）证明：
； （Ⅱ）确定
的值，使得
是等腰三角形.最新试题
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