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题目
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是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上运动,则的最大值是_____
答案
4
解析
根据椭圆的几何意义可得,
因为
所以当且仅当时取等号
所以,则
核心考点
试题【是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上运动,则的最大值是_____】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
.已知椭圆的两个焦点为,且,弦AB过点,则△的周长为(   )
A.10B.20C.2D.

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离心率,一条准线为的椭圆的标准方程是________.
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已知,直线,椭圆分别为椭圆的左、右焦点.
(Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,的重心分别为若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围.
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已知椭圆C的离心率,长轴的左右两个端点分别为
(1)求椭圆C的方程;
(2)点在该椭圆上,且,求点轴的距离;
(3)过点(1,0)且斜率为1的直线与椭圆交于P,Q两点,求△OPQ的面积.
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已知平面上的动点P(xy)及两定点A(-2,0),B(2,0),直线PAPB的斜率分别是k1k2,且k1·k2=-.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知直线lykxm与曲线C交于MN两点,且直线BMBN的斜率都存在,并满足kBM·kBN=-,求证:直线l过原点.
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