题目
题型：不详难度：来源：
，直线
，椭圆
分别为椭圆
的左、右焦点.（Ⅰ）当直线
过右焦点
时，求直线的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
两点，
的重心分别为
若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
答案
经过
所以
，得
，又因为，所以
，故直线的方程
（Ⅱ）设
由
，消去
得
，则由
，知
，且有
7分由于
可知
…………………………8分因为原点
在以线段为直径的圆内，所以
，即
，10分所以
解得
（符合）又因为，所以的取值范围是（1，2）.解析
核心考点
试题【已知，直线，椭圆分别为椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，的重心分别为若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
＝
，长轴的左右两个端点分别为
；（1）求椭圆C的方程;
（2）点
在该椭圆上，且
，求点到
轴的距离；（３）过点（１，０）且斜率为１的直线与椭圆交于Ｐ，Ｑ两点，求△ＯＰＱ的面积．
.(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)已知直线l：y＝kx＋m与曲线C交于M，N两点，且直线BM、BN的斜率都存在，并满足kBM·kBN＝－
，求证：直线l过原点．
与椭圆
＋y2＝1相交于A，B两点，当t变化时，AB的最大值是________．
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为6.(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C交于A，B两点，点P(0,1)，且满足PA＝PB，求直线
的方程．
过点（0，4），（5,0）．（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为
的直线被椭圆C所截线段的中点坐标最新试题
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