题目
题型：不详难度：来源：
的右焦点，过原点的直线交椭圆于点A、P，PF垂直于x轴，直线AF交椭圆于点B，
，则该椭圆的离心率
=___▲___.答案
解析
，即焦点在
轴上，若直线
与椭圆相交，被椭圆所截得弦为
，其中点设为
，则该直线的斜率与该弦的中点与原点的斜率之积为常数，即
；求解较简单；
由已知得，
，取中点
，可知
，又因为
,所以
，又因为
，由
，核心考点
举一反三
已知椭圆
的左，右两个顶点分别为
、
．曲线
是以、两点为顶点，离心率为
的双曲线．设点
在第一象限且在曲线上，直线
与椭圆相交于另一点
．（1）求曲线
的方程；（2）设
、
两点的横坐标分别为
、
，证明：
；（3）设
与
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围．
的左右焦点分别为
，线段
被抛物线
的焦点
内分成了
的两段.（1）求椭圆的离心率；
（2）过点
的直线
交椭圆于不同两点
、
，且
，当
的面积最大时，求直线
的方程.
、
是椭圆
上的两点，点
是线段
的中点，线段的垂直平分线与椭圆相交于
、
两点．（Ⅰ）求直线
的方程；（Ⅱ）求以线段
的中点
为圆心且与直线相切的圆的方程．
，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
共焦点，且以
为渐近线，求双曲线方程．最新试题
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