题目
题型：不详难度：来源：
在椭圆
上，求点到直线
的最大距离和最小距离。答案
；
。解析
，则
即
，当
时，；当
时，。结论可知。解：设
，则即
，当时，；当
时，。核心考点
举一反三
上有一点M，
是椭圆的两个焦点，若 
，则椭圆离心率的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
的离心率
，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足
（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在直线
，当直线交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为
的垂心（三角形三条高的交点）？若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由。
的焦距为
，则实数
．
的焦点和上顶点分别为
、
、
，我们称
为椭圆
的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.（1）已知椭圆
和
，判断
与
是否相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；（2）若与椭圆
相似且半短轴长为
的椭圆为
，且直线
与椭圆为相交于两点
(异于端点)，试问：当
面积最大时，
是否与有关？并证明你的结论.（3）根据与椭圆
相似且半短轴长为的椭圆的方程，提出你认为有价值的相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；
“椭圆
的焦点在
轴上”；命题
在
上单调递增，若“
”为假，求
的取值范围．最新试题
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