题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
所以|MF1|2+|MF2|2+2|MF1|•|MF2|=4a2…①,
在△MF1F2中,由余弦定理可知|MF1|2+|MF2|2-2|MF1|•|MF2|cosθ=4c2…②
又|MF1|•|MF2|=2b2,…③,
由①②③可得:4c2=4a2-4b2-2|MF1|•|MF2|cosθ.
所以|MF1|•|MF2|cosθ=0.
所以c≥b,即c2≥b2=a2-c2,2c2≥a2,e2≥1 /2 ,
所以e∈[ ,1).
故选B.
核心考点
举一反三
(2)是否存在直线,当直线交椭圆于P、Q两点时,使点F恰为的垂心(三角形三条高的交点)?若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由。
(1)已知椭圆和,判断与是否相似,如果相似则求出与的相似比,若不相似请说明理由;
(2)若与椭圆相似且半短轴长为的椭圆为,且直线与椭圆为相交于两点(异于端点),试问:当面积最大时,是否与有关?并证明你的结论.
(3)根据与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程,提出你认为有价值的相似椭圆之间的三种性质(不需证明);
命题在上单调递增,若“”为假,求的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设是其椭圆上的任意一点,当为钝角时,求的取值范围。
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