题目
题型：不详难度：来源：
，过中心O作互相垂直的线段OA、OB与椭圆交于A、B, 求：（1）
的值（2）判定直线AB与圆
的位置关系（文科）（3）求
面积的最小值（理科）（3）求
面积的最大值答案
（2）相交（文科）（3）
（理科）（3）
解析
，则线段OB所在的直线方程为
，分别与椭圆方程联立得A、B两点的坐标，代入两点间距离公式可证出结论；（2）根据（1）中A、B两点的坐标写出直线AB的方程，要考虑斜率是否存在，求出原点到直线AB的距离与2比较可得结论；(3)由（2）得原点到直线AB的距离，再求出A、B两点间的距离，用
表示面积，构造函数求出最值。核心考点
试题【(本题满分12分）已知椭圆，过中心O作互相垂直的线段OA、OB与椭圆交于A、B, 求：（1）的值（2）判定直线AB与圆的位置关系（文科）（3）求面积的最小值（理】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
2,椭圆
=1，p在椭圆上移动，求
的最小值.
+
=1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b―c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值为
(a―c)，则椭圆的离心率e的取值范围是 .
，过左焦点
作直线
与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线
交于点
．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明以线段
为直径的圆经过焦点
．| A．(x/4)2-(y/3)2=1 | B．(x/13)2-(y/5)2=1 |
| C．(x/3)2-(y/4)2=1 | D．(x/13)2-(y/12)2=1 |
的离心率为
，两焦点之间的距离为4．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右顶点作直线交抛物线
于A、B两点，（1）求证：OA⊥OB；
（2）设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值．
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