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题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆+ =1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦点分别为F1,F2,若以F2为圆心,b―c为半径作圆F2,过椭圆上一点P作此圆的切线,切点为T,且|PT|的最小值为(a―c),则椭圆的离心率e的取值范围是            .
答案

解析
依题意设切线长|PT|=,∴当且仅当||取得最小值时|PT|取得最小值,∴,∴,从而解得 ,故离心率e的取值范围是解得
核心考点
试题【已知椭圆+ =1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦点分别为F1,F2,若以F2为圆心,b―c为半径作圆F2,过椭圆上一点P作此圆的切】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分l2分)已知椭圆的的右顶点为A,离心率,过左焦点作直线与椭圆交于点P,Q,直线AP,AQ分别与直线交于点
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)证明以线段为直径的圆经过焦点
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设椭圆C1的离心率为5/13,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为
A.(x/4)2-(y/3)2=1B.(x/13)2-(y/5)2=1
C.(x/3)2-(y/4)2=1D.(x/13)2-(y/12)2=1

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已知椭圆的离心率为,两焦点之间的距离为4.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点,
(1)求证:OA⊥OB;
(2)设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E,过原点O作直线DE的垂线OM,垂足为M,证明|OM|为定值.
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(12分)已知圆及定点,点Q是圆A上的动点,点G在BQ上,点P在QA上,且满足=0.
(I)求P点所在的曲线C的方程;
(II)过点B的直线与曲线C交于M、N两点,直线与y轴交于E点,若为定值。
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已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在点(异于长轴的端点),使得,则该椭圆离心率的取值范围是    
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