题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当且满足时,求△AOB面积S的取值范围.
答案
解析
第二问中,利用,直线与圆相切,则可知圆心到直线的距离为1,然后得到
,直线方程与椭圆联立方程组,结合韦达定理和向量的数量积公式得到结论。
解:(Ⅰ) 点M是线段的中点 OM是的中位线
又 解得
椭圆的标准方程为 ………………………6分
(Ⅱ)圆O与直线l相切 即:,由
消去y: 设
,
,……………10分
设, 则关于在上单调
递增,且
故△AOB面积S的取值范围是 …………………………………………14分
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知、是椭圆的两个焦点,O为坐标原点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足;⊙O是以F1F2为直径的圆,一直线l:与⊙O相切,并与椭圆交于不同的两】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 求椭圆C的方程
(2) 当的面积为时,求k的值。
(1)求椭圆的方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程
(1)求直线与直线交点M的轨迹方程;
(2)设动圆与相交于四点,其中,。若矩形与矩形的面积相等,证明:为定值。
(1)求的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被所截线段的中点坐标.
A.+=1 | B.+=1 | C.+=1 | D.+=1 |
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