题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点.若原点在以线段为直径的圆内,
求实数的取值范围.
答案
(Ⅱ)
解析
依题意,可知,且,
所以,
所以,即椭圆的方程为. ………………5分
(II)解本小题的突破口是设,则原点在以线段为直径的圆内
等价于说(三点不共线),也就等价于说,即.然后再把直线方程与椭圆方程联立消去y,得到关于x的一元二次方程,借助韦达定理及判别式来解决即可.
设,则原点在以线段为直径的圆内
等价于说(三点不共线)
也就等价于说,即…① ……………7分
联立,得,
所以,即……②
且………………………10分
于是
代入①式得,,即适合②式……………12分
又,所以解得即求. …………………13分
核心考点
举一反三
则曲线C的方程为( )
A.25x2+36y2=0 | B.9x2+100y2="0" |
C.10x+24y=0 | D. |
A.2 | B. | C.2 | D.1 |
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