题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆相交于,两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
答案
(II)当时,,直线过定点与已知矛盾;当时,,直线过定点
解析
解:(I)由题意设椭圆的标准方程为
,
(II)设,由得,
,.
以AB为直径的圆过椭圆的右顶点,
,,
,,解得
,且满足.当时,,直线过定点与已知矛盾;当时,,直线过定点
核心考点
试题【已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若直线与椭圆相交于,两点(不是左右顶点),且以为直】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅲ)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有||>||.
(Ⅰ)设为点P的横坐标,证明;
(Ⅱ)求点T的轨迹C的方程;
(Ⅲ)试问:在点T的轨迹C上,是否存在点M,使△F1M的面积S=若存在,求∠F1MF2的正切值;若不存在,请说明理由.
A. | B. | C. | D. |
A.(0, | B.(, ) | C.(0,) | D.[,) |
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