题目
题型:不详难度:来源:
轴端点的距离是4,椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.
(1)求椭圆的标准方程和离心率;
(2)若为焦点关于直线的对称点,动点满足,问是否存在一个定点,使到点的距离为定值?若存在,求出点的坐标及此定值;若不存在,请说明理由.
答案
(2)存在一个定点,使到点的距离为定值,其定值为
解析
(1)根据已知中椭圆的几何性质得关于参数a,b,c的关系式,进而解得。
(2)利用比值为定值,设出点的坐标,然后利用M的轨迹方程求解得到结论。
解:(1)设椭圆长半轴长及半焦距分别为,由已知得
.
所以椭圆的标准方程为.……………………6分
离心率…………………………7分
(2),设由得
……………………10分
化简得,即……………………12分
故存在一个定点,使到点的距离为定值,其定值为………13分
核心考点
试题【已知椭圆的中心在原点,焦点在轴的非负半轴上,点到短轴端点的距离是4,椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.(1)求椭圆的标准方程和离心率;(2)若为焦点关于直线的对】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆C的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线l,交椭圆于P、Q两点,若点M在轴上,且使MF2为的一条角平分线,则称点M为椭圆的“左特征点”,求椭圆C的左特征点;
(3)根据(2)中的结论,猜测椭圆的“左特征点”的位置.
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
长的2倍,且经过点M. 平行于OM的直线在轴上的截距为并交椭
圆C于A、B两个不同点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证:直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点C(—1,0),斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
最新试题
- 1一定条件下在固定容积的密闭容器中充入a molO2和b mol SO2发生反应:2SO2+O2⇌2SO3.反应过程中物质
- 2阅读下列材料:材料一 1550年和1551年,在西班牙召开了两次大型辩论会,辩论的主要对手是第三世界主义者拉斯·卡萨斯和
- 3某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示(单位:万元) 请问: (1) 该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元?(2
- 4读“人口增长模式示意图”(图1)和图2“A国和B国人口年龄结构图”,做1~6题。小题1:划分人口增长模式的依据是A.出生
- 5下图为光照强度相同,水和小球藻的初始质量均相等的条件下,小球藻进行光合作用的实验示意图。一段时间后,试管质量大小关系的比
- 6“……迨乎七七事变,倭寇侵凌。我军奋起抗敌,作战几遍中原。同志膺我军副参谋长之重责,五年一日,建树实多。不幸一九四二年五
- 7生物兴趣小组在适宜的条件下让种子萌发,如果100粒种子只有92粒萌发,则该种子的出芽率是____________%。
- 8每个人心中都有一个明星梦,都希冀有一个耀眼的光环笼罩着自己,使自己光芒万丈,受万人瞩目。在青春期,这种梦特别表现为学生的
- 9当今巴以双方虽都愿走向和解,但仍存在许多没有解决的问题,最主要的首先是A.难民回归问题B.耶路撒冷归属问题C.犹太人定居
- 10What’s your ______hand?
热门考点
- 1如图为一种物理天平,它上面有一个重垂线,请你说明这个重垂线的作用是什么?
- 2碘是人体必需的微量元素,缺少或过量都会引起甲状腺肿大。右图是元素周期表中关于碘元素的信息。下列说法错误的是A.碘元素属于
- 3观察下图,回答问题:要过一个有意义的假期,你打算在假期里做些什么事?(不少于四项)___________________
- 4“国家统一、民族团结。政通人和,百业兴旺;国家分裂、民族纷争,则丧权辱国,人民遭殃。”这句话给我们的启示是[ ]
- 5读甲、乙两图,完成 29-30题小题1:有关两图的叙述正确的是( )A.甲图的比例尺小于乙图B.A、B两城市所在的
- 6函数y=xsinx+x的导数是( )A.y′=sinx+xcosx+12xB.y′=sinx-xcosx+12xC.y
- 7(13分)阅读下列材料,回答问题:材料一 地理大发现直接诱发了商业革命和西欧诸国的海外殖民扩张,对于西欧资本主义工业化起
- 8Chemistry seems to be _____ for me of all the subjects.A.dif
- 9设是定义在上的奇函数,且,则方程在区间的解的个数的最小值是( )A.4B.5C.6D.7
- 10下列有关科学家实验研究的叙述中,错误的是[ ]A.实验材料:R型肺炎双球菌、S型肺炎双球菌 实验过程:将R型活