题目
题型:不详难度:来源:
(I)求椭圆的方程;
(II)直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B,且线段AB中点的横坐标
为,求直线l的斜率的取值范围。
答案
解析
(1)因为设椭圆方程为
可知得到参数a,b的值。
(2)设直线l的方程为代入椭圆方程整理得
,联立方程组,结合韦达定理和判别式得到参数k的范围。
解:(I)设椭圆方程为
解得 a=3,所以b=1,故所求方程为 ……………………6分
(II)设直线l的方程为代入椭圆方程整理得
………………………… 7分
由题意得 …………………………9分
解得 又直线l与坐标轴不平行 ……………………11分
故直线l斜率的取值范围是{k∣} …………………12分
核心考点
试题【已知椭圆的中心在原点,焦点为F1,F2(0,),且离心率。(I)求椭圆的方程;(II)直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B,且线段AB中点的横坐标】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线过椭圆的焦点(为半焦距),求直线的斜率的值;
(Ⅲ)试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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