题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆经过点，.
（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)设为椭圆上的动点，求的最大值.

答案

（Ⅰ）；(Ⅱ)4

解析

试题分析：（Ⅰ）设椭圆方程为，把点的坐标代入，得关于的方程组，解方程组求；](Ⅱ)由（Ⅰ）得椭圆的方程为，因点为椭圆上的动点，有，将表示出来代入，可以看成关于的二次函数，转化为求二次函数的最大值求解.
试题解析：（Ⅰ）设椭圆方程为，把点的坐标代入得解得：，所以椭圆的方程为；
(Ⅱ)因为P为椭圆上的动点，则，所以，
，∴当时，取最大值4.