题目

题型：不详难度：来源：

已知A、B是椭圆＝1(a＞b＞0)和双曲线＝1(a＞0，b＞0)的公共顶点．P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点(P、M都异于A、B)，且满足＋＝λ(＋)，其中λ∈R，设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别记为k₁、k₂、k₃、k₄，k₁＋k₂＝5，则k₃＋k₄＝________.

答案

－5

解析

设P(m，n)、M(s，t)，则＝1，m²－a²＝，
＝1，s²－a²＝－，由＋＝λ(＋)．
得＝λ，即.k₁＋k₂＝＋＝＝5，∴
，k₃＋k₄＝＝－5.