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题目
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已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是(  ).
A.=1B.=1
C.=1D.=1

答案
D
解析
由题意c=1,e=,则a=2,b2=a2-c2=3.故所求椭圆方程为:=1.
核心考点
试题【已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是(  ).A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆C:=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,则C的离心率为________.
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已知椭圆E:=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于A、B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为(  ).
A.=1  B.=1
C.=1  D.=1
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已知点分别是椭圆为的左、右焦点,过点轴的垂线交椭圆的上半部分于点,过点作直线的垂线交直线于点,若直线与双曲线的一条渐近线平行,则椭圆的离心率为(    )
A.B.C.D.

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已知过点的直线交椭圆两点,是椭圆的一个顶点,若线段的中点恰为点.
(1)求直线的方程;
(2)求的面积.
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如图,设椭圆的离心率,顶点的距离为,为坐标原点.

(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于两点.
(ⅰ)试判断点到直线的距离是否为定值.若是请求出这个定值,若不是请说明理由;
(ⅱ)求的最小值.
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