题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆E的方程;
(2)求证:|AF|-|BF|=|BM|-|AM|.
答案
解析
因为F在圆O内,所以c<,故c=1.
又因为圆O的半径等于椭圆E的短半轴长,所以b2=3,
所以所求椭圆方程为=1.
(2)证明:因为圆心O到直线l的距离为=,所以直线l与圆O相切,M是切点,故△AOM为直角三角形,所以|AM|=,又=1,可得|AM|=x1,
|AF|=,又=1,可得|AF|=2-x1,
所以|AF|+|AM|=2,同理可得|BF|+|BM|=2,
所以|AF|+|AM|=|BF|+|BM|,即|AF|-|BF|=|BM|-|AM|.
核心考点
试题【(13分)已知圆O:x2+y2=3的半径等于椭圆E:=1(a>b>0)的短半轴长,椭圆E的右焦点F在圆O内,且到直线l:y=x-的距离为-,点M是直】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积;
(2)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.
A.x2-=1 | B.y2-2x2=1 |
C.-=1 | D.-x2=1 |
A. | B. |
C.2 | D. |
A.1个 | B.2个 |
C.3个 | D.0个 |
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