题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
直线l过点M(0,1),当斜率存在时,设其斜率为k,则l的方程为y=kx+1.
设A(x1,y1),B(x2,y2),
由题设可得点A,B的坐标(x1,y1),(x2,y2)是方程组的解,
将①代入②并化简得(4+k2)x2+2kx-3=0,
所以
于是=(+)=(,)
=(,).
设点P的坐标为(x,y),则消去参数k得4x2+y2-y=0, ③
当斜率不存在时,A,B中点为坐标原点(0,0),也满足方程③,所以点P的轨迹方程为4x2+y2-y=0.
【方法技巧】利用参数法求轨迹方程的技巧
参数法是求轨迹方程的一种重要方法,其关键在于选择恰当的参数.一般来说,选参数时要注意:
①动点的变化是随着参数的变化而变化的,即参数要能真正反映动点的变化特征;②参数要与题设的已知量有着密切的联系;③参数要便于轨迹条件中的各种相关量的计算,也要便于消去.常见的参数有角度、斜率、点的横坐标、纵坐标等.
核心考点
试题【设椭圆方程为x2+=1,过点M(0,1)的直线l交椭圆于A,B两点,O是坐标原点,点P满足=(+),当l绕点M旋转时,动点P的轨迹方程为 .】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设O为坐标原点,F是椭圆的右焦点,点M是直线l上的动点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值.
(1)求动点M的轨迹E的方程.
(2)若曲线E的所有弦都不能被直线l:y=k(x-1)垂直平分,求实数k的取值范围.
A.3 | B.2 | C.2 | D.4 |
A.0 | B.2 | C.4 | D.-2 |
A.(0,1) | B.(0,5) |
C.[1,5)∪(5,+∞) | D.[1,5) |
最新试题
- 1并不是所有的随机事件都能通过理论计算得出概率,如:抛掷一个瓶盖,求落地后盖面朝上的概率,求这类问题的概率可以通过____
- 2人体每天形成的原尿大约有______升,而排出的尿液(终尿)约为______升.
- 3______ school is much larger than ______. Really? [ ]A.
- 4下列句中使用修辞格不同于其他三项的一项是[ ]A、那奇形怪状的枯枝、那死后不愿倒下的身躯,似在表明胡杨在生命最
- 5工业上利用可逆反应N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)合成氨,下列叙述正确的是 A.合成氨的适宜条件是高温、高压、催
- 6假如自己都是上述事件中的高晨,你觉得可以采取下面的哪些办法解决问题[ ] ①应该让妈妈向自己承认错误,否则就再也
- 7阅读下面材料:(10分)材料一 当时,尤其是十五世纪,绝大多数人口是自由的自耕农,尽管他们的所有权还隐藏在封建的招牌后面
- 8Betty sends _____ grandmother a card on her birthday. [
- 9下列各物质中含氢原子数最多的是( )A.53.5gNH4C1B.1.5molNH4NO3C.1.204×1024个CO
- 10【题文】针对下面的新闻写一段评论,表明自己的看法。要求观点鲜明,语言简明得体,不超过60字。(4分)中国首善陈光标在接受
热门考点
- 1二次函数的图象与x轴有两个交点,则k的取值范围( )A.k<3B.k<3 且k≠0C.k ≤3D.k ≤3
- 2已知数列{an}的通项为an=(23)n-1•[(23)n-1-1],下列表述正确的是( )A.最大项为0,最小项为-
- 3[2014·苏州调研]经过P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点,则直线l的
- 4分离下列各组混合物时,可以按溶解、过滤、蒸发的顺序操作的是( )A.氢氧化钠和氯化钠B.氧化铜和铜粉 C.碳酸钠和碳
- 52009年6月初,联合国教科文组织代表卡贝丝女士等一行专程赴喀什市,对喀什老城区危旧房改造综合治理项目进行实地考察。考察
- 6下图是某区域地质地貌剖面图。读图回答1-3题。1.图中高速公路隧道穿过[ ]A.向斜谷 B.背斜谷
- 7已知∠α与∠β互余,且∠α=35°30′,则∠β=______°.
- 8某温度时,将20g KNO3溶解在100g水中恰好饱和,关于该饱和溶液的叙述正确的是A.m(溶质):m(溶剂)=20:1
- 9指出下列句中加点词解释正确的一项是( )A.终期于尽(注定)其次不辱理色(侮辱)B.若望仆不相师(希望)稽其成败兴坏
- 10有位姑娘要开音乐会,海报上称自己是李斯特(匈牙利著名的钢琴家)的学生。演出前一天,这位著名的音乐家出现在姑娘面前。姑娘非