题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（　　）
A．       B．
C．       D．

答案

D

解析

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），代入椭圆方程得，
相减得，∴．
∵x₁+x₂=2，y₁+y₂=﹣2，==．
∴，
化为a²=2b²，又c=3=，解得a²=18，b²=9．
∴椭圆E的方程为．
故选D．