如图，AD⊥BC于点D，AB=AC，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，则图中全等的三角形有（）对，它们分别是（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，AD⊥BC于点D，AB=AC，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，则图中全等的三角形有（）对，它们分别是（）。

答案

3；△ADE≌△ADF和△BDE≌△CDF和△ABD≌△ACD

核心考点

试题【如图，AD⊥BC于点D，AB=AC，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，则图中全等的三角形有（）对，它们分别是（）。】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP=（）时，才能使△ABC和△APQ全等。

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我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？
（1）阅读与证明：
若这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等；
若这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）；
若这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：如图，△ABC、△A₁B₁C₁均为锐角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，∠C= ∠C₁。

求证：△ABC≌△A₁B₁C₁。（请你将下列证明过程补充完整）
证明：分别过点B、B₁作BD⊥CA于点D，B₁D₁⊥C₁A₁于点D₁，则∠BDC=∠B₁D₁C₁=90°，因为BC=B₁C₁，∠C=∠C₁，所以△BCD≌△B₁C₁D₁，所以BD=B₁D₁，
____________________________，
____________________________；
（2）归纳与叙述：
由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。

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在△ABC和△A′B′C′中，下列各组条件中，不能推出△ABC≌△A′B′C′的是
①A B=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′④∠A=∠A′ ⑤∠B=∠B′ ⑥∠C=∠C′ [ ]
A.具备①②③
B.具备①②④
C.具备③④⑤
D.具备②③⑥

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如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD，从下列条件上补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是

[ ]
A.BC=BD
B.AC=AD
C.∠ACB=∠ADB
D.∠CAB=∠DAB

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如图，∠1=∠2，由“AAS”判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是（）。

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