题目
题型：不详难度：来源：
的左、右焦点为
，过
作直线
交C于A，B两点，若
是等腰直角三角形，且
，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：由题意得，
，∴
，∴
，∴
，∴
，∴
.核心考点
举一反三
的正方体
中，点
是正方体棱上一点（不包括棱的端点），
，①若
，则满足条件的点的个数为________；②若满足
的点的个数为
，则
的取值范围是________． 
的一个焦点为
，且离心率为
． （1）求椭圆方程；
（2）斜率为
的直线
过点
，且与椭圆交于
两点，
为直线
上的一点，若△
为等边三角形，求直线的方程. 
的一个焦点为
，且离心率为
． （1）求椭圆方程；
（2）过点
且斜率为
的直线与椭圆交于
两点，点
关于
轴的对称点为
，求△
面积的最大值. 
:
的左顶点为
,直线
交椭圆于
两点(
上
下),动点
和定点
都在椭圆上.(1)求椭圆方程及四边形
的面积.(2)若四边形
为梯形,求点的坐标.(3)若
为实数,
,求
的取值范围.
是椭圆
上任一点，点到直线
的距离为
，到点
的距离为
，且
．直线
与椭圆交于不同两点
、
(，都在
轴上方)，且
．（1）求椭圆
的方程；（2）当
为椭圆与
轴正半轴的交点时，求直线方程；（3）对于动直线
，是否存在一个定点，无论
如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．
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