题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为,求△面积的最大值.
答案
解析
试题分析:本题主要考查椭圆的标准方程及其几何性质、直线与椭圆的相交问题、韦达定理、均值定理等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问,利用椭圆的焦点、离心率的定义列出方程,解出基本量a和b,得到椭圆的标准方程;第二问,利用点斜式先设出直线的方程,令直线与椭圆方程联立,消参得到关于x的方程,利用韦达定理得到,,列出和的面积,从而得到的面积表达式,将,代入,最后利用均值定理得到最大值,注意要讨论最大值成立的条件.
(1)依题意有,.
可得,.
故椭圆方程为. 5分
(2)直线的方程为.
联立方程组
消去并整理得. (*)
设,.
故,.
不妨设,显然均小于.
则,
.
.
等号成立时,可得,此时方程(*)为 ,满足.
所以面积的最大值为. 13分
核心考点
举一反三
(1)求椭圆方程及四边形的面积.
(2)若四边形为梯形,求点的坐标.
(3)若为实数,,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)当为椭圆与轴正半轴的交点时,求直线方程;
(3)对于动直线,是否存在一个定点,无论如何变化,直线总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.
A. | B.或2 | C.2 | D. |
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.
(1)求椭圆的离心率e;
(2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,若直线PF2与圆(x+1)2+=16相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.
最新试题
- 1用一水平拉力使质量为m的物体从静止开始沿粗糙的水平面运动,物体的v-t图象如图所示.下列表述正确的是( )A.在0-t
- 2若函数f(x)=log2(-x),x<0log12x,x>0.若f(x)<f(-x),则实数x的取值范围是( )A.(
- 34的平方根是______,2-5的相反数是______.
- 4 下图反映了我国国内企业与国外企业在一些产品尤其在高耗能产品上存在着成本剪刀差。这给我国国内企业的启示是 ①降低人力成本
- 5如果|a+1|+(b-3)2=0,则ab的值是( )A.-1B.2C.-3D.4
- 6有机物M的结构简式如图所示。下列说法中正确的是( )A.M中不含手性碳原子B.M中所有碳原子均可能在同一平面C.M可以
- 7阅读下列材料,回答问题。材料在二十世纪二三十年代,两个后来成为世界争霸对手的苏联和美国都先后面临严重的经济、政治危机。他
- 8解方程:
- 9已知:如图,在锐角∠MAN的边AN上取一点B,以AB为直径的半圆O交AM于C,交∠MAN的角平分线于E,过点E作ED⊥A
- 10我市关工委为了解本市九年级学生的睡眠时间情况,对我校若干名九年级学生的睡眠时间t(3~9小时之间)进行了抽查,将所得数据
热门考点
- 1如图是学生设计的模拟调光灯电路.闭合开关后,移动回形针,发现灯泡发光,但亮度几乎不变,产生这一现象的原因可能是[
- 2下列气体中,只能用排水法收集的是( )A.CO2B.H2C.NO2D.NO
- 3It is uncertain side effect the medicine will brin
- 4文艺复兴运动前,欧洲绘画雕塑中的圣母神态安详、神圣,少有人间之情。而在米开朗 琪罗《哀悼基督》中,圣母是一个容貌端庄美丽
- 5下列各组对话中,语言表达得体的一项是 ( ) (2分)A.喇叭里传出了电工收电费的通知:各位村民注意了,明天交电费
- 6下列事件与***无关的一项是[ ]A.领导秋收起义B.建立井冈山革命根据地C.任国民革命军第四军的党代表D.发动
- 7BI believe that it is important to be brought up with a firm
- 8A policeman shouted to the criminal ,“Put up your hands and
- 9写出下列化学方程式并简答. 化学反应化学方程式简 答铁丝在氧气中燃烧______反应类型:______ 硫酸铜溶液与氢
- 10鼓浪屿是福建省的著名旅游地,它位于[ ]A.厦门B.福州C.泉州D.漳州