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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=





log2(-x),x<0
log
1
2
x,x>0.
若f(x)<f(-x),则实数x的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)
答案
∵f(x)<f(-x),
利用分段函数的表达式得:





x>0
log  
1
2
x<log 2
x





x<0
log 
1
2
(-x)>log 2
(-x)

解之得:x>1或-1<x<0.
则实数x的取值范围是(-1,0)∪(1,+∞)
故选B.
核心考点
试题【若函数f(x)=log2(-x),x<0log12x,x>0.若f(x)<f(-x),则实数x的取值范围是(  )A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程lg(3•2x-5)=lg(4x-3)的解是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数y=log2(x2-ax+4a)在[2,+∞)是增函数,则实数a的取值范围为(  )
A.(-2,4]B.(-∞,4]C.(-∞,-4)∪[2,+∞)D.(-4,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数y=log3(x2+2x-
1
4
a2+
5
2
a-3)
的定义域为R
(1)求a的取值范围;
(2)若函数g(a)=2+log2a+log2a×|log2a-3|,求g(a)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=lg(
2
1-x
-1)
的图象关于(  )
A.y轴对称B.原点对称
C.点(1,0)对称D.直线x=1对称
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则
1
x
+
1
3y
的最小值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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