题目
题型:河北省期末题难度:来源:
(1)求直线m和椭圆的方程;
(2)求证:点F1(-2,0)在以线段AB为直径的圆上。
答案
(1)解:由题意,直线m的方程为,
∵椭圆的焦点在x轴上,且,,
∴椭圆的方程为。
(2)证明:设,,
∵直线m的方程为,
将直线代入椭圆有,
∵,,
∴,
又∵,,
∴
,
∴,
∴点F1(-2,0)在以线段AB为直径的圆上。
核心考点
试题【设椭圆的左焦点为F1(-2,0),左准线与x轴交于点N(-3,0),过点N倾斜角为30°的直线m交椭圆于A,B两点,(1)求直线m和椭圆的方程;(2)求证:点F】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求曲线C的方程;
(2)求△OPQ面积的最大值。
(2)过点(0,t)的直线(斜率存在时)与椭圆M交于两点P、Q,设D为椭圆M与y轴负半轴的交点,且,求实数t的取值范围。
(1)求直线和椭圆的方程;
(2)求证:点F1(-2,0)在以线段AB为直径的圆上。
(2)设过F1的直线交椭圆于P,Q两点,求△PQF2面积的最大值。
(2)若过定点F(0,2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间),且满足,求λ的取值范围。
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