题目
题型:河北省期末题难度:来源:
(1)求曲线C的方程;
(2)求△OPQ面积的最大值。
答案
∵,
∴,,
又,
∴,
∴曲线C的方程为。
(2)由(1)知,M(4,0)为的右焦点,
设直线PM的方程为x=my+4,
由 ,消去x,得,
设P、Q的纵坐标分别为、,
则,
∴,
∴
,
当,即取最大值,
此时,直线的方程为。
核心考点
试题【已知O为坐标原点,点A、B分别在x轴、y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足,设点P的轨迹为曲线C,定点M(4,0),直线PM交曲线C于另外一点Q。(1)求曲线】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)过点(0,t)的直线(斜率存在时)与椭圆M交于两点P、Q,设D为椭圆M与y轴负半轴的交点,且,求实数t的取值范围。
(1)求直线和椭圆的方程;
(2)求证:点F1(-2,0)在以线段AB为直径的圆上。
(2)设过F1的直线交椭圆于P,Q两点,求△PQF2面积的最大值。
(2)若过定点F(0,2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间),且满足,求λ的取值范围。
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围。
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