F1，F2是椭圆+y2=1的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则|PF1|·|PF2|的最大值是（　　）A．4B．5C．2D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西模拟难度：来源：

F₁，F₂是椭圆

+y2=1的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则|PF₁|·|PF₂|的最大值是（　　）

答案

核心考点

试题【F1，F2是椭圆+y2=1的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则|PF1|·|PF2|的最大值是（　　）A．4B．5C．2D．1】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

A．4

B．5

C．2

D．1

在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC顶点A（-1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆上

，则

的值是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．0

B．1

C．2

D．不确定

椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：

，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点A时，小球经过的最短路程是（）

题型：不详难度：| 查看答案

A．20

B．18

C．16

D．以上均有可能

已知点P是椭圆C：

上的动点，F₁，F₂分别为左、右焦点，O为坐标原点，则

的取值范围是（）

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热门考点

A．[0，

]

B．[0，2）

C．(

，

]

D．[0，

]

某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面m（km），远地点B距离地面n（km），地球半径为R（km），关于这个椭圆有以下四种说法：
①焦距长为n-m；②短轴长为

(m+R)(n+R)

；③离心率e=

n-m

m+n+2R

；④若以AB方向为x轴正方向，F为坐标原点，则与F对应的准线方程为x=-

2(m+R)(n+R)

(n-m)

，其中正确的序号为______．

已知地球运行的轨道是椭圆，太阳在这个椭圆的一个焦点上，这个椭圆的长半轴长约为1.5×10⁸km，半焦距约为3×10⁶km，则地球到太阳的最大距离是______km．