题目
题型:北京高考真题难度:来源:
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)求△PAB的面积。
答案
又,
所以椭圆G的方程为。
(Ⅱ)设直线l的方程为y=x+m,
由得,①
设A、B的坐标分别为,AB中点为E,
则,
因为AB是等腰△PAB的底边,所以PE⊥AB,
所以PE的斜率,解得m=2。
此时方程①为,解得,
所以,
所以|AB|=,
此时,点P(-3,2)到直线AB:x-y+2=0的距离,
所以△PAB的面积S=。
核心考点
试题【已知椭圆G:的离心率为,右焦点为(2,0)。斜率为1的直线l与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2)。(Ⅰ)求椭圆G的方程;(Ⅱ)】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求C1,C2的方程;
(Ⅱ)设C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交与D,E,
(ⅰ)证明:MD⊥ME;
(ⅱ)记△MAB,△MDE的面积分别是S1,S2,问:是否存在直线l,使得=? 请说明理由。
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)求∠F1AF2的角平分线所在直线l的方程;
(Ⅲ)在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是否存在平行于OA的直线l,使得直线l与椭圆C有公共点,且直线OA与l的距离等于4?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M、N,问:是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,已知点A的坐标为(-a,0),点Q(0,y0)在线段AB的垂直平分线上,且,求y0的值。
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