题目
题型：广西自治区模拟题难度：来源：
（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：（x-3）2+（y-1）2=3相切。（1）求椭圆C的方程；
（2）若不过点A的动直线l与椭圆C交于P，Q两点，且
，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。答案
，半径
由题意知
得直线
的方程为
即
由直线AF与圆M相切得
∴
故椭圆C的方程为
；（2）由
知
从而直线AP与坐标轴不垂直
故可设直线
的方程为
，直线
的方程为
将
代入椭圆C的方程，整理得
解得
或
故点P的坐标为
同理，点Q的坐标为
直线l的斜率为
直线l的方程为
即
∴直线l过定点
。核心考点
试题【已知椭圆C：（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：（x-3）2+（y-1）2=3相切。（1）求椭圆C的方程；（2）若不过点A的动直线l与椭圆C交于】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
（a＞b＞0）的离心率为
，其左、右焦点分别为F1，F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
，
（O为坐标原点）。（1）求椭圆C的方程；
（2）过点S（0，-
）且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
，
，若以A，B为焦点，O为中心的椭圆过点D，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M，（1）求椭圆M的方程；
（2）过点E的直线l与椭圆M交于不同的两点P，Q，点P在点E，Q之间，且
，求实数λ的取值范围。 
（a＞b＞0）过点（-3，2），离心率为
，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为（x-8）2+（y-6）2=4，过⊙M上任一点P作⊙O的切线切点为PA，PB，切点为A，B。（1）求椭圆的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；
（3）求
的最大值与最小值。
），离心率为
， （1）求椭圆P的方程；
（2）是否存在过点E（0，-4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足
，若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由． 
）2+y2=36，定点N（
，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
。（1）求点G的轨迹C的方程；
（2）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由。最新试题
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