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题目
题型:江苏高考真题难度:来源:
已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)。
(1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程;
(2)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′,求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程。
答案
解:(1)由题意,可设所求椭圆的标准方程为

其半焦距离c=6


所以所求椭圆的标准方程为
(2)点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)关于直线y=x的对称点分别为
(0,6)
设所求双曲线的标准方程为
由题意知,半焦距c1=6


所以所求双曲线的标准方程为
核心考点
试题【已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)。(1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程;(2)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若,则点P的轨迹方程是

[     ]

A.
B.
C.
D.
题型:湖北省高考真题难度:| 查看答案
设A,B分别为椭圆的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且x=4为它的右准线,
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设P为右准线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP,BP分别与椭圆相交于异于A,B的点M、N,证明点B在以MN为直径的圆内。
题型:湖北省高考真题难度:| 查看答案
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,两准线间的距离为4,
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线l过P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当△AOB面积取得最大值时,求直线l的方程。  
题型:山东省高考真题难度:| 查看答案
椭圆的中心为点E(-1,0),它的一个焦点为F(-3,0),相应于焦点F的准线方程为x=,则这个椭圆的方程是(   )A.
B.
C.
D.
题型:天津高考真题难度:| 查看答案
如图,椭圆与过A(2,0)、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,求证|AT|2=|AF1|·|AF2|。
题型:浙江省高考真题难度:| 查看答案
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