题目
题型:不详难度:来源:
(1)操作:固定△ABC,将△CD′E′绕点C顺时针旋转得到△CDE,连接AD、BE,如图2.探究:在图2中,线段BE与AD之间有怎样的大小关系?试说明理由;
(2)操作:固定△ABC,若将△CD′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE,连接AD、BE,CE的延长线交AB于点F,在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位长的速度平移,平移后的△CDE设为△PQR,如图3.探究:在图3中,除△ABC和△CDE外,还有哪个三角形是等腰三角形?写出你的结论并说明理由;
(3)探究:如图4,在(2)的条件下,将△PQR的顶点P移动至F点,求此时QH的长度.
答案
证明:由题意可得,BC=AC,CE=CD,
∵∠BCE+∠ACE=60°∠ACE+∠ACD=60°
∴∠BCE=∠ACD,
∴△BCE≌△ACD,
∴BE=AD.
(2)△HQC为等腰三角形
证明:因为∠FCB=30°,
所以∠ACF=30°,
又因为∠RQP=60°,
所以∠QHC=∠HCQ=30°,
所以△HQC为等腰三角形;
(3)由题意得,AF=2,在Rt△AFG中,FG=
3 |
3 |
在Rt△GRH中,RH=2(3-
3 |
所以HQ=3-2(3-
3 |
3 |
核心考点
试题【如图1,是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CD′E′叠放在一起.(1)操作:固定△ABC,将△CD′E′绕点C顺时针旋转得到△CDE,连接AD、BE】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
(1)试找出图中所有的等腰三角形,请直接写出来;
(2)若MD=2cm,求DC的长.
A.30° | B.36° | C.45° | D.54° |
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