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题目
题型:海南省期中题难度:来源:
已知一个动圆与圆C:(x+4)2+y2=100相内切,且过点A(4,0),求这个动圆圆心的轨迹方程。
答案
解:设动圆圆心为M(x,y),半径为r,
那么
因此点M的轨迹是以A、C为焦点,长轴长为10的椭圆,
a=5,c=4,b=3,
其方程是:
核心考点
试题【已知一个动圆与圆C:(x+4)2+y2=100相内切,且过点A(4,0),求这个动圆圆心的轨迹方程。 】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
在圆O:x2+y2=4上任取一点P,过点P作y轴的垂线段PD,D为垂足,当点P在圆上运动时,线段PD的中点M形成轨迹C。
(1)求轨迹C的方程;
(2)若直线y=x与曲线C交于A,B两点,Q为曲线C上一动点,求△ABQ面积的最大值。
题型:浙江省期中题难度:| 查看答案
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=,已知点P(0,)到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆的方程。
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
已知椭圆的长轴长为2a,焦点是F1(-,0)、F2,0),点F1到直线x=的距离为,过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点,使得|F2B|=3|F2A|。
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线l的方程。
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
设F1,F2分别为椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为60°,F1到直线l的距离为2
(1)求椭圆C的焦距;
(2)如果,求椭圆C的方程。
题型:江西省月考题难度:| 查看答案
在周长为定值的△ABC中,已知,动点C的运动轨迹为曲线G,且当动点C运动时,cosC有最小值
(1)以AB所在直线为x轴,线段AB的中垂线为y轴建立直角坐标系,求曲线G的方程;
(2)过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交曲线G于M,N两点,将线段MN的长|MN|表示为m的函数,并求|MN|的最大值。
题型:广东省月考题难度:| 查看答案
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