题目
题型:江西省月考题难度:来源:
(1)求椭圆C的焦距;
(2)如果,求椭圆C的方程。
答案
解:(1)设焦距为2c,
由已知可得F1到直线l的距离,故c=2,
所以椭圆C的焦距为4;
(2)设,由题意知,
直线l的方程为,
联立得,
解得,
因为,所以,
即,得a=3,
又c=2,故,
故椭圆C的方程为。
核心考点
试题【设F1,F2分别为椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为60°,F1到直线l的距离为2,(1)求椭圆C的焦】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)以AB所在直线为x轴,线段AB的中垂线为y轴建立直角坐标系,求曲线G的方程;
(2)过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交曲线G于M,N两点,将线段MN的长|MN|表示为m的函数,并求|MN|的最大值。
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点F2的直线交椭圆C于D,E两点,且,点E关于x轴的对称点为G,求直线GD的方程。
(1)求直线l1与l2的交点H的轨迹的方程;
(2)过点S(0,3)作斜率为k的直线l,并且l与轨迹E交于不同两点P,Q,点R与点P关于y轴对称,证明直线RQ经过一定点。
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点E(2,0)且斜率为k(k>0)的直线l与C交于M、N两点,P是点M关于x轴的对称点,证明:N、F、P三点共线。
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点S(,0)的动直线l交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得无论l如何转动,以AB为直径的圆恒过点T?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由。
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