题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆的标准方程;
(2)以椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC,这样的等腰直角三角形是否存在?若存在请说明有几个、并求出直角边所在直线方程?若不存在,请说明理由.
答案
|
|
∴方程为:
x2 |
4 |
y2 |
1 |
(2)设BA的直线方程为设y=kx+1,(不妨设k>0)
由
|
∴x1=0,x2=
-8k |
4k2+1 |
∴A(
-8k |
4k2+1 |
-8k2 |
4k2+1 |
∴AB=
(
|
8k |
4k2+1 |
k2+1 |
∴BC=
8
| ||
k2+4 |
由AB=BC,得k(k2+4)=4k2+1,
即(k-1)(k2-3k+1)=0,即k=1或k=
3±
| ||
2 |
所以,存在3个等腰直角三角形.
直角边所在直线方程为y=±x+1,y=
±3+
| ||
2 |
±3-
| ||
2 |
核心考点
试题【在平面内,已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,椭圆的离心率为32,P点是椭圆上任意一点,且|PF1|+|PF2|=4,(1)求椭】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设不过原点O的直线l与椭圆C交于两点M、N,且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列,求△OMN面积的取值范围.
3 |
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆E的方程;
(2)设A、B是椭圆E上两个动点,
PA |
PB |
PO |
(3)在(2)的条件下,当△PAB面积取得最大值时,求λ的值.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若过点A的直线l与椭圆交于点Q,与y轴交于点R,过原点与l平行的直线与椭圆交于点P,求证:
|AQ|•|AR| |
|OP|2 |
π |
4 |
2 |
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