题目
题型:香洲区模拟难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点(0,
2 |
4
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5 |
答案
(1)抛物线y2=8x的焦点为A(2,0),
∵椭圆C:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∴a=2…(2分)
∵离心率e=
c |
a |
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2 |
3 |
故b2=a2-c2=1…(5分)
所以椭圆C的方程为:
x2 |
4 |
(2)设直线l:y=kx+
2 |
由
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2 |
因为直线l与椭圆C相交于P,Q两点,所以△=128k2-16(4k2+1)>0
解得|k|>
1 |
2 |
又x1+x2=
-8
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4k2+1 |
4 |
4k2+1 |
设P(x1,y1),Q(x2,y2),PQ中点M(x0,y0)
因为线段PQ的中点横坐标是-
4
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5 |
x1+x2 |
2 |
-4
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4k2+1 |
4
| ||
5 |
解得k=1或k=
1 |
4 |
因为|k|>
1 |
2 |
因此所求直线l:y=x+
2 |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右顶点A为抛物线y2=8x的焦点,上顶点为B,离心率为32(1)求椭圆C的方程;(2)过点(0,2)且斜率为k】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a |
y2 |
b |
3 |
2 |
1 |
2 |
AF |
FB |
AF |
FB |
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求A、B两点的对称直线在y轴上的截距的取值范围.