题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
F1M |
F2M |
(1)求离心率e人取值范围;
(2)当离心率e取得最小值时,点N(0,9)到椭圆上人点人最远距离为5
2 |
答案
21M |
22M |
由
21M |
22M |
又由点M在椭圆上,得y2=b2-
b2 |
a2 |
代入①,得x2-少2=
b2 |
a2 |
a2b2 |
少2 |
∵0≤x2≤a2,∴0≤a2-
a2b2 |
少2 |
a2-少2 |
少2 |
1 |
十2 |
解得
| ||
2 |
又∵0<十<1,
∴
| ||
2 |
(2)当离心率十取最m值
| ||
2 |
x2 |
2b2 |
y2 |
b2 |
设点H(x,y)是椭圆上的一点,则
|H4|2=x2+(y-3)2=(2b2-2y2)+(y-3)2=-(y+3)2+2b2+18(-b≤y≤b).
若0<b<3,则0>-b>-3,当y=-b时,|H4|2有最大值b2+6b+9.
由题意知:b2+6b+9=50,b=5
2 |
2 |
若b≥3,则-b≤-3,当y=-3时,|H4|2有最大值2b2+18.
由题意知:2b2+18=50,b2=16,
∴所求椭圆方程为
x2 |
32 |
y2 |
16 |
核心考点
试题【椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)人两个焦点为F1(-c,0)、F2(c,0),M是椭圆上一点,且满足F1M•F2M=0.(1)求离心率e人取值范围;(2】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)已知C:
x2 |
2-m |
y2 |
m2-4 |
(2)在椭圆
x2 |
45 |
y2 |
20 |
(3)曲线
x2 |
10-m |
y2 |
6-m |
x2 |
5-m |
y2 |
9-m |
(4)渐近线方程为y=±
b |
a |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(5)抛物线y=ax2的焦点坐标为(0,
1 |
4a |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以OM为直径且别直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F做OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON长是定值,并求出定值.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)若P(-1,
3 |
(2)是否存在这样的椭圆C,使得
PA |
PF |
5 |
3
| ||
5 |
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