题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:本题主要考查恒成立问题、函数的最值、绝对值的运算性质、柯西不等式等基础知识,考查学生的转化能力、计算能力.先将“对于x∈R,不等式|x-1|+|x-2|≥2+2恒成立”转化为“”,利用绝对值的运算性质求出最小值,得到,再利用柯西不等式求出,注意公式应用时等号成立的条件.
试题解析:|-1|+|-2|=|-1|+|2-|≥|-1+2-|="1" , 2分
故2+2≤1. 3分
(2+)2≤(22+12)( 2+2) ≤5. 5分
由 ,
即取=,时等号成立.故(2+)max=. 7分
核心考点
试题【对于x∈R,不等式|x-1|+|x-2|≥2+2恒成立,试求2+的最大值。】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)解不等式;
(2)若对一切实数均成立,求的取值范围.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A. | B. | C. | D. |
(1)求的值;
(2)解关于的不等式.
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